Использование голографического кодирования для повышения помехоустойчивости каналов связи
The use of holographic coding to increase noise immunity of communication channelsУДК 621.391 20.06.2018 Выходные сведения: Авторы: Authors: Ключевые слова: Keyword: Аннотация: Annotation: Введение Современные методы помехоустойчивого кодирования являются мощным инструментом обеспечения верности передачи информации по каналам связи с низким отношением сигнал/шум. Однако даже эти средства не обеспечивают восстановления утраченных при передаче больших фрагментов сообщения. Дополнительные трудности возникают, если информация передается по гетерогенным телекоммуникационным сетям, использующих широкий набор сетевых технологий и оборудования [1]. Одним из способов решения этой задачи является перенос в область обработки сигналов методов оптической обработки, используемых в голографическом способе представления изображений. Одним из основных свойств голографического метода записи информации является делимость голограммы – возможность восстановления волнового фронта объекта каждым сколь угодно малым фрагментом голограммы [2 — 4]. Делимость обусловлена тем, что при диффузном освещении объекта каждая его точка освещает всю плоскость голограммы. При повреждении части площади голограммы из процесса формирования изображения исключается только часть лучей, что приводит к уменьшению яркости восстановленного изображения, пропорциональному соотношению дефектной площади к общей площади голограммы без потери основной информации. Это свойство представляет большой интерес для создания новых методов помехоустойчивого кодирования, позволяющих восстанавливать сообщение по его фрагменту. Прямое моделирование процесса голографической обработки произвольной цифровой информации путем построения синтезированной голограммы методами цифровой голографии встречается с проблемой большой вычислительной сложности и необходимости использования большого объема вычислительных ресурсов. Поэтому разработан целый ряд методов, объединённых общим названием «псевдоголографическое кодирование цифровых изображений», предъявляющих существенные меньшие требования к используемым вычислительным ресурсам. Реализация этих методов снижает на несколько порядков требования к объему вычислительных ресурсов, но вместе с этим обладает меньшими возможностями восстановления утраченной информации по сравнению с голографическим кодированием. Методы псевдоголографического кодирования цифровых изображений впервые описаны в работе [5]. Идея заключается в том, что отсчеты цифрового двухмерного массива (цифрового изображения) переупорядочиваются специальным образом, так что по любой части переупорядоченного массива можно реконструировать уменьшенную копию исходного изображения. Закодированное изображение имеет «шумоподобный» вид. В дальнейшем в ряде работ [6 – 11] появились методы преобразования изображений, которые также обладают внешними «голографическими» признаками – квазиголографические и псевдоголографические методы. Все существующие методы не моделируют процесс образования волнового поля и интерференционной картины, поэтому получаемое шумоподобное изображение не обладает всеми свойствами голограммы. Основной проблемой, препятствующей практическому использованию псевдоголографических методов является необходимость передачи совместно с псевдоголограммой еще и информации в той или иной форме о координатах положения каждого элемента внутри псевдоголограммы. Потеря информации о координатах делает невозможным полноценное восстановление изображения. В связи с этим представляет интерес поиск алгоритмов голографической обработки информации, требующих меньших объемов вычислений.
Методы Для решения этой задачи необходимо обратить внимание на отличие голографического кодирования произвольной цифровой информации от оптической голографии. Ключевыми факторами являются следующие: • объект, по которому создается голограмма, не является объемным. Основная модель объекта – плоское изображение, представленное набором цифровых значений • объект не привязан к пространственным размерам. Единица измерения размера объекта – длина опорной волны • опорная волна также не привязана к пространственным измерениям. Длина опорной волны является базой для размеров объекта и восстановленного изображения • разрешающая способность регистрирующей среды не ограничена. Свойства голограммы не зависят от объекта, поэтому он может быть плоским и состоящим из набора светящихся точек, т.е. быть дискретным – каждый элемент объекта отображается в виде светящейся точки с яркостью, пропорциональной значению элемента.
Описание решения Исходное цифровое сообщение, объект, представим в виде квадратной матрицы размером n: O(a,b), где a=1…n, b=1…n. Количество элементов матрицы N=n2. Элемент матрицы – двоичное число, имеющее q разрядов. Матрица объекта отображается в плоскую двумерную фигуру квадратной формы, содержащую N светящихся точек, яркость которых равна значению соответствующего элемента объекта. Матрица голограммы отображается в аналогичную плоскую фигуру, состоящую также из N элементов. Матрица объекта и матрица голограммы расположены в трехмерном пространстве в параллельных плоскостях, расстояние между которыми h. Элементы матриц с одинаковыми номерами находятся на общей нормали к плоскостям матриц. Каждый элемент матрицы объекта o(a,b) является точечным излучателем сферической волны с длиной λ и комплексной амплитудой o(a,b) = o(a,b)*exp(iφ). Сферическая волна попадает на все элементы матрицы голограммы. Амплитуда волны o(a,b) сохраняется неизменной на всем пути распространения. Фаза волны φ является функцией пространственных координат. Комплексная амплитуда волны от элемента o(a,b) в точке нахождения элемента матрицы голограммы равна o((a,b)(c,d)) = o(a,b)*sin (φ(a,b)(c,d)), (1) где φ(a,b)(c,d) – фаза излучения элемента матрицы объекта o(a,b) в точке g(c,d). Расстояние между соседними элементами в одном столбце (строке) матрицы голограммы tg связано с длиной волны λ соотношением tg =s/ kλ, (2) где s – размер стороны голограммы, k – коэффициент, который может быть как больше, так и меньше 1. Расстояние f(a,b)(c,d) между точками o(a,b) и g(c,d) является диагональю параллелепипеда со сторонами tg(a-c), tg(b-d) и равно f(a,b)(c,d) = SQRT(h2+ tg2(a-c)2+ tg2(b-d)2), (3) тогда φ(a,b)(c,d) – это дробная часть величины f(a,b)(c,d): φ(a,b)(c,d) = {f(a,b)(c,d) / λ}. (4) Введем опорное излучение с длиной волны λ, комплексной амплитудой r = r*exp(iψ), представляющее собой плоский волновой фронт, параллельный плоскости матрицы голограммы, приходящий на все элементы голограммы в фазе ψ0. В результате интерференции излучения объекта и опорного излучения в плоскости голограммы возникает голографическое поле, интенсивность которого равна g = oo^ + rr^ + or^ + ro^ = Io + Ir + or^ + o^r, (5) где Io и Ir – интенсивности излучения волны объекта и опорной волны соответственно. Проведем дискретизацию голограммы, чтобы получить цифровой массив, описывающий интерференционную картину в плоскости голограммы. В [12] показано, что с учетом теоремы Котельникова при размере минимального элемента объекта равном at период дискретизации голограммы должен быть d ≤ at/4. При этом длина волны используемого излучения должна быть λ ≤ at/8. Таким образом, для сохранения возможности точного восстановления изображения объекта необходимо использовать излучение с частотой в 8 раз большей пространственной частоты объекта, а частота дискретизации голограммы должна быть в 4 раза больше максимальной пространственной частоты объекта. Полученная голограмма несет информацию обо всех элементах объекта и, соответственно, позволяет восстановить объект в исходном виде. Синтезированная таким образом голограмма обладает всеми свойствами оптической голограммы, в том числе – делимостью. Если при передаче голограммы по каналу связи произойдет потеря части информации, при обратном преобразовании фрагмента голограммы будет восстановлена полная матрица объекта. Качество восстановления объекта зависит от размера фрагмента голограммы. При снижении этого размера начинает возрастать уровень шума, снижающий динамический диапазон значений элементов объекта. Результаты экспериментальных исследований качества восстановления объекта от относительной величины фрагмента голограммы будут приведены в следующей статье.
Выводы Делимость голограммы позволяет восстанавливать исходный объект по фрагменту голограммы. Для того чтобы использовать это свойство для повышения помехоустойчивости канала связи необходимо представить передаваемое цифровое сообщение в виде цифровой модели оптического объекта, состоящего из массива светящихся точек, рассчитать волновой фронт объекта и построить в плоскости голограммы картину интерференции волнового фронта объекта с плоским волновым фронтом опорного излучения. Полученная голограмма будет результатом кодирования исходного сообщения. Восстановление информации осуществляется аналогичным образом. Каждый элемент голограммы несет информацию о каждом элементе объекта, поэтому объект может быть восстановлен и по небольшому фрагменту голограммы. Библиографический список 1.Тимофеев А.Л. Повышение эффективности использования гетерогенной сетевой инфраструктуры // В кн. Телекоммуникационное оборудование российского происхождения: проблемы и перспективы. Сборник тезисов докладов Открытой региональной науч.-практ. конф. Уфа, 2017 г. с. 91-93. – Стерлитамак: Стерлитамакский филиал БашГУ, 2017. References 1. Timofeyev A.L. Povysheniye effektivnosti ispol’zovaniya geterogennoy setevoy infrastruktury // V kn. Telekommunikatsionnoye oborudovaniye rossiyskogo proiskhozhdeniya: problemy i perspektivy. Sbornik tezisov dokladov Otkrytoy regional’noy nauch.-prakt. konf. Ufa, 2017. – P. 91-93. – Sterlitamak: Sterlitamakskiy filial BashGU, 2017. |
